ब्लॉक Q · वित्तीय गणित की बुनियाद

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स्वतंत्र कार्य-सामग्री। उल्लिखित उत्पाद और फीचर नाम उनके संबंधित स्वामियों के ट्रेडमार्क हैं। निवेश सलाह नहीं है।

छह गणना-अवधारणाएँ लगभग पूरी पूंजी-बाज़ार प्रैक्टिस को उठाती हैं; जो इन्हें साधता है, वह हर अनुपात को मानने के बजाय निकाल सकता है।

195 · चक्रवृद्धि ब्याज, वर्तमान मूल्य & अंतिम मूल्य

परिभाषा: अंतिम मूल्य = K x (1+r)^n; वर्तमान मूल्य = भविष्य का भुगतान / (1+r)^n; डिस्काउंटिंग चक्रवृद्धि ब्याज का उलटा है।

उपयोग: हर वैल्यूएशन की नींव (बॉन्ड, DCF, एन्युइटी)।

व्याख्या: मानसिक गणना के रूप में 72 का नियम: 72/रिटर्न ~ दोगुना होने तक के वर्ष।

सामान्य गलती: रैखिक सोच; चक्रवृद्धि ब्याज घातांकीय असर करता है, खासकर लंबी अवधियों के अंत में।

यह भी देखें: 196 · IRR; मनी-वेटेड बनाम टाइम-वेटेड · 197 · एन्युइटी & परिशोधन-गणना

196 · IRR; मनी-वेटेड बनाम टाइम-वेटेड रिटर्न

परिभाषा: IRR = वह ब्याज-दर जो सभी भुगतानों का वर्तमान मूल्य शून्य करती है (मनी-वेटेड, MWR); टाइम-वेटेड (TWR) नकदी-प्रवाह हटाकर मैनेजर-प्रदर्शन मापता है।

उपयोग: मैनेजर/फंड-तुलना के लिए TWR; अपनी संपत्ति-वृद्धि और प्राइवेट इक्विटी के लिए MWR/IRR।

व्याख्या: कमज़ोर दौर से पहले बड़ा निवेश MWR को TWR से नीचे दबाता है; दोनों आँकड़े अलग-अलग कहानियाँ कहते हैं।

सामान्य गलती: PE-IRR की लिक्विड निवेशों के TWR से तुलना।

यह भी देखें: 198 · रिटर्न-गणना (असतत बनाम सतत) · 112 · शार्प रेशियो

197 · एन्युइटी & परिशोधन-गणना

परिभाषा: ब्याज + मूलधन-चुकौती से बनी स्थिर आवधिक किस्त; एन्युइटी-सूत्र ऋण-राशि, ब्याज, अवधि, किस्त को जोड़ता है।

उपयोग: वित्तपोषण, निकासी-योजनाएँ ("निकासी X पर संपत्ति कितने समय चलेगी?")।

व्याख्या: एन्युइटी में ब्याज-हिस्सा गिरता है, चुकौती-हिस्सा बढ़ता है; शेष ऋण शुरू में धीरे घटता है।

सामान्य गलती: निकासी-योजनाएँ निकासी के मुद्रास्फीति-समायोजन के बिना गिनना।

198 · रिटर्न-गणना (असतत बनाम सतत)

परिभाषा: असतत रिटर्न = P1/P0 - 1; सतत (लॉग-)रिटर्न = ln(P1/P0); लॉग-रिटर्न समय में जोड़े जा सकते हैं।

उपयोग: सांख्यिकी/मॉडल लॉग-रिटर्न उपयोग करते हैं; रिपोर्टिंग असतत।

व्याख्या: -50% + 100% = 0% केवल लॉग-दुनिया में; असतत में -50% की भरपाई के लिए +100% चाहिए ("volatility drag")।

सामान्य गलती: असतत रिटर्न के समांतर माध्य को प्राप्त रिटर्न बताना; ज्यामितीय गिनें।

यह भी देखें: 196 · IRR; मनी-वेटेड बनाम टाइम-वेटेड · 110 · वोलैटिलिटी (हिस्टोरिकल/इम्प्लाइड)

199 · यील्ड-कर्व बूटस्ट्रैपिंग (मूल धारणा)

परिभाषा: कूपन-बॉन्ड/स्वैप से चरण-दर-चरण ज़ीरो-कूपन कर्व (spot rates) निकालना; उससे डिस्काउंट-फैक्टर और फॉरवर्ड-दरें।

उपयोग: सभी कैश फ्लो का सुसंगत वैल्यूएशन; समझ कि YAS/SWPM में "वह" कर्व कहाँ से आती है।

व्याख्या: फॉरवर्ड-दरें कर्व का गणितीय परिणाम हैं; कोई पूर्वानुमान नहीं (ब्लॉक E/F देखें)।

सामान्य गलती: यील्ड-कर्व (YTM) और स्पॉट-कर्व को बराबर मानना।

200 · ऑप्शन-प्राइसिंग की मूल धारणा (Black-Scholes, पुट-कॉल पैरिटी)

परिभाषा: Black-Scholes ऑप्शनों को रेप्लिकेशन (हेज-पोर्टफोलियो) से प्राइस करता है; चालक: स्ट्राइक, स्पॉट, समय, ब्याज, वोलैटिलिटी; पुट-कॉल पैरिटी कॉल, पुट, स्पॉट और स्ट्राइक के वर्तमान मूल्य को जोड़ती है।

उपयोग: सभी ऑप्शन-संरचनाओं (सर्टिफिकेट!) के लिए उचित-मूल्य की समझ; Vega/Theta-अंतर्ज्ञान।

व्याख्या: दिशा प्राइस-इन नहीं है; ट्रेड होती है वोलैटिलिटी; पैरिटी-उल्लंघन = आर्बिट्राज या डेटा-त्रुटि।

सामान्य गलती: ऑप्शन को "सस्ता" कहना क्योंकि प्रीमियम छोटा है; निर्णायक इम्प्लाइड वोलैटिलिटी बनाम अपेक्षा है।

यह भी देखें: 61 · ऑप्शन (कॉल/पुट, बुनियाद) · 110 · वोलैटिलिटी (हिस्टोरिकल/इम्प्लाइड)

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